25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0 Denklemini Çözme

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

m için çözün

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

25m^{2} ve 10m^{2} terimlerini birleştirerek 35m^{2} sonucunu elde edin.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

35m^{2} ve -32m^{2} terimlerini birleştirerek 3m^{2} sonucunu elde edin.

$$3m^{2}+1-32=0$$

1 sayısından 32 sayısını çıkarıp -31 sonucunu bulun.

$$3m^{2}-31=0$$

Her iki tarafa 31 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$3m^{2}=31$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

25m^{2} ve 10m^{2} terimlerini birleştirerek 35m^{2} sonucunu elde edin.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

35m^{2} ve -32m^{2} terimlerini birleştirerek 3m^{2} sonucunu elde edin.

$$3m^{2}+1-32=0$$

1 sayısından 32 sayısını çıkarıp -31 sonucunu bulun.

$$3m^{2}-31=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine -31 değerini koyarak çözün.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -31 sayısını çarpın.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

372 sayısının karekökünü alın.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} denklemini çözün.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} denklemini çözün.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$