25(a-b)^2-16(a+b)^2 Denklemini Çözme

$$25 ( a - b ) ^ { 2 } - 16 ( a + b ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$\left(a-9b\right)\left(9a-b\right)$$

Çözüm Adımları

\left(a-b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

25 sayısını a^{2}-2ab+b^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

-16 sayısını a^{2}+2ab+b^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

25a^{2} ve -16a^{2} terimlerini birleştirerek 9a^{2} sonucunu elde edin.

$$9a^{2}-50ab+25b^{2}-32ab-16b^{2}$$

-50ab ve -32ab terimlerini birleştirerek -82ab sonucunu elde edin.

$$9a^{2}-82ab+25b^{2}-16b^{2}$$

25b^{2} ve -16b^{2} terimlerini birleştirerek 9b^{2} sonucunu elde edin.

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$

Genişlet

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(a-b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

25 sayısını a^{2}-2ab+b^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

-16 sayısını a^{2}+2ab+b^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

25a^{2} ve -16a^{2} terimlerini birleştirerek 9a^{2} sonucunu elde edin.

$$9a^{2}-50ab+25b^{2}-32ab-16b^{2}$$

-50ab ve -32ab terimlerini birleştirerek -82ab sonucunu elde edin.

$$9a^{2}-82ab+25b^{2}-16b^{2}$$

25b^{2} ve -16b^{2} terimlerini birleştirerek 9b^{2} sonucunu elde edin.

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$