25x^2-10x+800 Denklemini Çözme

$$25 { x }^{ 2 } -10x+800$$

Çarpanlara Ayır

$$5\left(5x^{2}-2x+160\right)$$

Çözüm Adımları

5 ortak çarpan parantezine alın. Rasyonel köke sahip olmadığından 5x^{2}-2x+160 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$5\left(5x^{2}-2x+160\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$25x^{2}-10x+800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25\times 800}}{2\times 25}$$

-10 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25\times 800}}{2\times 25}$$

-4 ile 25 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100\times 800}}{2\times 25}$$

-100 ile 800 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80000}}{2\times 25}$$

-80000 ile 100 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-79900}}{2\times 25}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. İkinci dereceden polinom, çarpanlarına ayrılamaz.

$$25x^{2}-10x+800$$

Hesapla

$$25x^{2}-10x+800$$