25x^2=15 Denklemini Çözme

$$25 { x }^{ 2 } = 15$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}\approx 0,774596669$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}\approx -0,774596669$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 25 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{15}{25}$$

5 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{15}{25} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 25 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{15}{25}$$

5 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{15}{25} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

Her iki taraftan \frac{3}{5} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{3}{5}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{3}{5} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{5}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{5}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{3}{5} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{12}{5}}}{2}$$

\frac{12}{5} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{15}}{5}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{2\sqrt{15}}{5}}{2} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{2\sqrt{15}}{5}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$