25left(x-yright)^2-9left(x+yright)^2 Denklemini Çözme

$$25 { \left(x-y \right) }^{ 2 } -9 { \left(x+y \right) }^{ 2 }$$

Hesapla

$$4\left(x-4y\right)\left(4x-y\right)$$

Çözüm Adımları

\left(x-y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

25 sayısını x^{2}-2xy+y^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

-9 sayısını x^{2}+2xy+y^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

25x^{2} ve -9x^{2} terimlerini birleştirerek 16x^{2} sonucunu elde edin.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-50xy ve -18xy terimlerini birleştirerek -68xy sonucunu elde edin.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

25y^{2} ve -9y^{2} terimlerini birleştirerek 16y^{2} sonucunu elde edin.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

Genişlet

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(x-y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

25 sayısını x^{2}-2xy+y^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

-9 sayısını x^{2}+2xy+y^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

25x^{2} ve -9x^{2} terimlerini birleştirerek 16x^{2} sonucunu elde edin.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-50xy ve -18xy terimlerini birleştirerek -68xy sonucunu elde edin.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

25y^{2} ve -9y^{2} terimlerini birleştirerek 16y^{2} sonucunu elde edin.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$