25^n=100 Denklemini Çözme

$$25 ^ { n } = 100$$

n için çözün

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1,430676558$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$25^{n}=100$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$n\log(25)=\log(100)$$

Her iki tarafı \log(25) ile bölün.

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$

n için çözün (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$