24x^3+18x^2-6x Denklemini Çözme

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Çarpanlara Ayır

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Çözüm Adımları

6 ortak çarpan parantezine alın.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

4x^{3}+3x^{2}-x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

4x^{2}+3x-1 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 4x^{2}+ax+bx-1 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -4 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$-1,4 -2,2$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Çözüm, 3 toplamını veren çifttir.

$$a=-1 b=4$$

4x^{2}+3x-1 ifadesini \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

4x^{2}-x ifadesini x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Dağılma özelliği kullanarak 4x-1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Hesapla

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$