24x^2-28x Denklemini Çözme

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Çarpanlara Ayır

$$4x\left(6x-7\right)$$

Çözüm Adımları

4 ortak çarpan parantezine alın.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

6x^{2}-7x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(6x-7\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$4x\left(6x-7\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$24x^{2}-28x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

\left(-28\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

-28 sayısının tersi: 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

2 ile 24 sayısını çarpın.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{28±28}{48} denklemini çözün. 28 ile 28 sayısını toplayın.

$$x=\frac{56}{48}$$

8 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{56}{48} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{7}{6}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{28±28}{48} denklemini çözün. 28 sayısını 28 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{48}$$

0 sayısını 48 ile bölün.

$$x=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{7}{6} yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak x sayısını \frac{7}{6} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

24 ve 6 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 6 ile sadeleştirin.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Hesapla

$$4x\left(6x-7\right)$$