24x^2-12x+9 Denklemini Çözme

$$24 x ^ { 2 } - 12 x + 9$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(8x^{2}-4x+3\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın. Rasyonel köke sahip olmadığından 8x^{2}-4x+3 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$3\left(8x^{2}-4x+3\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$24x^{2}-12x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 24\times 9}}{2\times 24}$$

-12 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 24\times 9}}{2\times 24}$$

-4 ile 24 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-96\times 9}}{2\times 24}$$

-96 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-864}}{2\times 24}$$

-864 ile 144 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-720}}{2\times 24}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. İkinci dereceden polinom, çarpanlarına ayrılamaz.

$$24x^{2}-12x+9$$

Hesapla

$$24x^{2}-12x+9$$