20x^2+2x-08=0 Denklemini Çözme

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

x için çözün

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

0 ve 8 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$20x^{2}+2x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 20x+2=0 çözün.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

0 ve 8 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$20x^{2}+2x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 20, b yerine 2 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

2 ile 20 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2}{40} denklemini çözün. 2 ile -2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{40}$$

0 sayısını 40 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2}{40} denklemini çözün. 2 sayısını -2 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{4}{40}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-4}{40} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

0 ve 8 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Her iki tarafa 0 ekleyin.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

0 ve 0 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$20x^{2}+2x=0$$

Her iki tarafı 20 ile bölün.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

20 ile bölme, 20 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{20} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

0 sayısını 20 ile bölün.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

x teriminin katsayısı olan \frac{1}{10} sayısını 2 değerine bölerek \frac{1}{20} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{1}{20} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

\frac{1}{20} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400} ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{1}{20} çıkarın.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$