20=50(92)^x Denklemini Çözme

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

x için çözün

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 50 ile bölün.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

10 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{20}{50} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Her iki tarafı \log(92) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$