25x^2+50x-6000= Denklemini Çözme

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

Çarpanlara Ayır

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

50 sayısının karesi.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

-4 ile 25 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

-100 ile -6000 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

600000 ile 2500 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

602500 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

2 ile 25 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} denklemini çözün. 50\sqrt{241} ile -50 sayısını toplayın.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

-50+50\sqrt{241} sayısını 50 ile bölün.

$$x=\sqrt{241}-1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} denklemini çözün. 50\sqrt{241} sayısını -50 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

-50-50\sqrt{241} sayısını 50 ile bölün.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -1+\sqrt{241} yerine x_{1}, -1-\sqrt{241} yerine ise x_{2} koyun.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Hesapla

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$