2.3^x=162 Denklemini Çözme

$$2.3 ^ { x } = 162$$

x için çözün

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)\approx 6.108225009$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2.3^{x}=162$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2.3^{x})=\log(162)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(2.3)=\log(162)$$

Her iki tarafı \log(2.3) ile bölün.

$$x=\frac{\log(162)}{\log(2.3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.3)}+\log_{2.3}\left(162\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$