2(x-1)*(x+1)=2 Denklemini Çözme

$$2(x-1) \times (x+1)=2$$

x için çözün

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(2x-2\right)\left(x+1\right)=2$$

2x-2 ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$2x^{2}-2=2$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$2x^{2}=2+2$$

2 ve 2 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=4$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

4 sayısını 2 sayısına bölerek 2 sonucunu bulun.

$$x^{2}=2$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(2x-2\right)\left(x+1\right)=2$$

2x-2 ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$2x^{2}-2=2$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-2-2=0$$

-2 sayısından 2 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-4=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -4 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$