2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4} Denklemini Çözme

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

x için çözün

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2 sayısını 2-z ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

\left(2-z\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

4 ve 4 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Her iki tarafı \sqrt{8-4z+z^{2}} ile bölün.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

\sqrt{8-4z+z^{2}} ile bölme, \sqrt{8-4z+z^{2}} ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

4-2z sayısını \sqrt{8-4z+z^{2}} ile bölün.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

z için çözün

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$