2x-3x^2+2x+1 Denklemini Çözme

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Çarpanlara Ayır

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2x ve 2x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

4 sayısının karesi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

12 ile 16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

28 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} denklemini çözün. 2\sqrt{7} ile -4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

-4+2\sqrt{7} sayısını -6 ile bölün.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} denklemini çözün. 2\sqrt{7} sayısını -4 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

-4-2\sqrt{7} sayısını -6 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{2-\sqrt{7}}{3} yerine x_{1}, \frac{2+\sqrt{7}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Hesapla

$$1+4x-3x^{2}$$

Çözüm Adımları

2x ve 2x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.

$$4x-3x^{2}+1$$