2x-1/x=0 Denklemini Çözme

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$2xx-1=0$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$2x^{2}-1=0$$

Her iki tarafa 1 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$2x^{2}=1$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$2xx-1=0$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$2x^{2}-1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -1 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

8 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$