2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1) Denklemini Çözme

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

x için çözün

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

-\frac{1}{2} sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2} ve -1 sayılarını çarparak \frac{1}{2} sonucunu bulun.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

x ve -\frac{1}{2}x terimlerini birleştirerek \frac{1}{2}x sonucunu elde edin.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2} sayısını \frac{1}{2}x+\frac{1}{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2} ile \frac{1}{2} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{-1}{2\times 2} kesrindeki çarpımları yapın.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{-1}{4} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{1}{4} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2} ile \frac{1}{2} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{-1}{2\times 2} kesrindeki çarpımları yapın.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{-1}{4} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{1}{4} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

2x ve -\frac{1}{4}x terimlerini birleştirerek \frac{7}{4}x sonucunu elde edin.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{2}{3} sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

\frac{2}{3} ve -1 sayılarını çarparak -\frac{2}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Her iki taraftan \frac{2}{3}x sayısını çıkarın.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{7}{4}x ve -\frac{2}{3}x terimlerini birleştirerek \frac{13}{12}x sonucunu elde edin.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Her iki tarafa \frac{1}{4} ekleyin.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

3 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 12 sayısıdır. -\frac{2}{3} ve \frac{1}{4} sayılarını paydası 12 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

-\frac{8}{12} ile \frac{3}{12} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

-8 ve 3 sayılarını toplayarak -5 sonucunu bulun.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Her iki tarafı \frac{13}{12} değerinin tersi olan \frac{12}{13} ile çarpın.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

-\frac{5}{12} ile \frac{12}{13} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Pay ve paydadaki 12 değerleri birbirini götürür.

$$x=\frac{-5}{13}$$

\frac{-5}{13} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{5}{13} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$x=-\frac{5}{13}$$