2xdiv3x^3/x-4 Denklemini Çözme

$$2 x \div \frac { 3 x ^ { 3 } } { x - 4 }$$

Hesapla

$$\frac{2\left(x-4\right)}{3x^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

2x sayısını \frac{3x^{3}}{x-4} ile bölmek için 2x sayısını \frac{3x^{3}}{x-4} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{2x\left(x-4\right)}{3x^{3}}$$

Pay ve paydadaki x değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{3x^{2}}$$

2 sayısını x-4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{2x-8}{3x^{2}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{2\left(8-x\right)}{3x^{3}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

2x sayısını \frac{3x^{3}}{x-4} ile bölmek için 2x sayısını \frac{3x^{3}}{x-4} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-4\right)}{3x^{3}})$$

Pay ve paydadaki x değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x-4\right)}{3x^{2}})$$

2 sayısını x-4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-8}{3x^{2}})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{3x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-8)-\left(2x^{1}-8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{3x^{2}\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-8\right)\times 2\times 3x^{2-1}}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{3x^{2}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-8\right)\times 6x^{1}}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{3x^{2}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}\times 6x^{1}-8\times 6x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{3\times 2x^{2}-\left(2\times 6x^{1+1}-8\times 6x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{6x^{2}-\left(12x^{2}-48x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Gerekli olmayan ayraçları kaldırın.

$$\frac{6x^{2}-12x^{2}-\left(-48x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(6-12\right)x^{2}-\left(-48x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

12 sayısını 6 sayısından çıkarın.

$$\frac{-6x^{2}-\left(-48x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

6x ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{6x\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

İki veya daha fazla sayının çarpımını bir üsse yükseltmek için her sayıyı üsse yükseltin ve çarpımlarını alın.

$$\frac{6x\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{3^{2}\left(x^{2}\right)^{2}}$$

3 sayısını 2 üssüne yükseltin.

$$\frac{6x\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıyla üssünü almak için üsleri çarpın.

$$\frac{6x\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9x^{2\times 2}}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$\frac{6x\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9x^{4}}$$

Aynı tabana sahip üs değerlerini bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{6\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9x^{4-1}}$$

1 sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$\frac{6\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9x^{3}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{6\left(-x-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9x^{3}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{6\left(-x-\left(-8\right)\right)}{9x^{3}}$$