2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x Denklemini Çözme

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

x için çözün

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2x sayısını x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

x-2 ile 2x-\frac{1}{2} ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x^{2} ve 2x^{2} terimlerini birleştirerek 4x^{2} sonucunu elde edin.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x ve -\frac{9}{2}x terimlerini birleştirerek -\frac{5}{2}x sonucunu elde edin.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

-2x ve -\frac{7}{6}x terimlerini birleştirerek -\frac{19}{6}x sonucunu elde edin.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Her iki taraftan 4x^{2} sayısını çıkarın.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Her iki tarafa \frac{19}{6}x ekleyin.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

-\frac{5}{2}x ve \frac{19}{6}x terimlerini birleştirerek \frac{2}{3}x sonucunu elde edin.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

\frac{1}{4} sayısından 1 sayısını çıkarıp -\frac{3}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

Her iki tarafı \frac{2}{3} değerinin tersi olan \frac{3}{2} ile çarpın.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{3}{4} ve \frac{3}{2} sayılarını çarparak -\frac{9}{8} sonucunu bulun.

$$x=-\frac{9}{8}$$