2x^7+16x^4 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 7 } + 16 x ^ { 4 }$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)x^{4}$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(x^{7}+8x^{4}\right)$$

x^{7}+8x^{4} ifadesini dikkate alın. x^{4} ortak çarpan parantezine alın.

$$x^{4}\left(x^{3}+8\right)$$

x^{3}+8 ifadesini dikkate alın. x^{3}+8 ifadesini x^{3}+2^{3} olarak yeniden yazın. Küplerin toplamı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından x^{2}-2x+4 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$2x^{4}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Hesapla

$$2\left(x^{3}+8\right)x^{4}$$