2x^6-32x^5-72x^4 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

x^{6}-16x^{5}-36x^{4} ifadesini dikkate alın. x^{4} ortak çarpan parantezine alın.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

x^{2}-16x-36 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+ax+bx-36 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Çarpımı -36 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Çözüm, -16 toplamını veren çifttir.

$$a=-18 b=2$$

x^{2}-16x-36 ifadesini \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 2 x çarpanlarına ayırın.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak x-18 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Hesapla

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$