2x^4-5x^3-17x^2+41x-21 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } - 17 x ^ { 2 } + 41 x - 21$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(2x-7\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p -21 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 2 böler. \frac{7}{2} değeri de böyle bir köktür. Polinomu, 2x-7 ile bölerek çarpanlarına ayırın.

$$\left(2x-7\right)\left(x^{3}+x^{2}-5x+3\right)$$

x^{3}+x^{2}-5x+3 ifadesini dikkate alın. Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p 3 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 1 böler. -3 değeri de böyle bir köktür. Polinomu, x+3 ile bölerek çarpanlarına ayırın.

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1 ifadesini dikkate alın. a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, a=x ve b=1 olmak üzere kusursuz kare formülünü kullanın.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\left(2x-7\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Hesapla

$$\left(2x-7\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)^{2}$$