2x^3-9x^2+13x-6=0 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 13 x - 6 = 0$$

x için çözün

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x=1$$

Çözüm Adımları

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p -6 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 2 böler. Tüm adayları \frac{p}{q} listeleyin.

$$±3,±6,±\frac{3}{2},±1,±2,±\frac{1}{2}$$

En küçük mutlak değerden başlayarak tüm tam sayı değerlerini deneyerek kökü bulun. Tam sayı olan kök bulunamıyorsa kesirleri deneyin.

$$x=1$$

x-k çarpanlarına göre her kök k polinom 'in bir faktörü vardır. 2x^{3}-9x^{2}+13x-6 sayısını x-1 sayısına bölerek 2x^{2}-7x+6 sonucunu bulun. Denklemi, sonuç 0 değerine eşit olacak şekilde çözün.

$$2x^{2}-7x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 2, b için -7 ve c için 6 kullanın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$x=\frac{7±1}{4}$$

± artı ve ± eksi olduğunda 2x^{2}-7x+6=0 denklemini çözün.

$$x=\frac{3}{2} x=2$$

Bulunan tüm çözümleri listeleyin.

$$x=1 x=\frac{3}{2} x=2$$