2x^2-9x+3 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 3$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{57}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}+9}{4}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2x^{2}-9x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-9 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 3}}{2\times 2}$$

-8 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-24}}{2\times 2}$$

-24 ile 81 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

-9 sayısının tersi: 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{9±\sqrt{57}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{9±\sqrt{57}}{4} denklemini çözün. \sqrt{57} ile 9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{57}+9}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{9±\sqrt{57}}{4} denklemini çözün. \sqrt{57} sayısını 9 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{9-\sqrt{57}}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{9+\sqrt{57}}{4} yerine x_{1}, \frac{9-\sqrt{57}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$2x^{2}-9x+3=2\left(x-\frac{\sqrt{57}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{57}}{4}\right)$$

Hesapla

$$2x^{2}-9x+3$$