Çarpanlara Ayır
2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Hesapla
2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
2\left(x^{2}-4x-12\right)
2 ortak çarpan parantezine alın.
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
x^{2}-4x-12 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+ax+bx-12 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,-12 2,-6 3,-4
ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Çarpımı -12 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-6 b=2
Çözüm, -4 toplamını veren çifttir.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
x^{2}-4x-12 ifadesini \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right) olarak yeniden yazın.
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
İlk grubu x, ikinci grubu 2 ortak çarpan parantezine alın.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Dağılma özelliği kullanarak x-6 ortak terimi parantezine alın.
2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.
2x^{2}-8x-24=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}
-8 sayısının karesi.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-24\right)}}{2\times 2}
-4 ile 2 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 2}
-8 ile -24 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 2}
192 ile 64 sayısını toplayın.
x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 2}
256 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{8±16}{2\times 2}
-8 sayısının tersi: 8.
x=\frac{8±16}{4}
2 ile 2 sayısını çarpın.
x=\frac{24}{4}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{8±16}{4} denklemini çözün. 16 ile 8 sayısını toplayın.
x=6
24 sayısını 4 ile bölün.
x=-\frac{8}{4}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{8±16}{4} denklemini çözün. 16 sayısını 8 sayısından çıkarın.
x=-2
-8 sayısını 4 ile bölün.
2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 6 yerine x_{1}, -2 yerine ise x_{2} koyun.
2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}