Ana içeriğe geç
x için çözün
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

2x^{2}-5x-9=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine -5 ve c yerine -9 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}
-5 sayısının karesi.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-9\right)}}{2\times 2}
-4 ile 2 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+72}}{2\times 2}
-8 ile -9 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{97}}{2\times 2}
72 ile 25 sayısını toplayın.
x=\frac{5±\sqrt{97}}{2\times 2}
-5 sayısının tersi: 5.
x=\frac{5±\sqrt{97}}{4}
2 ile 2 sayısını çarpın.
x=\frac{\sqrt{97}+5}{4}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{5±\sqrt{97}}{4} denklemini çözün. \sqrt{97} ile 5 sayısını toplayın.
x=\frac{5-\sqrt{97}}{4}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{5±\sqrt{97}}{4} denklemini çözün. \sqrt{97} sayısını 5 sayısından çıkarın.
x=\frac{\sqrt{97}+5}{4} x=\frac{5-\sqrt{97}}{4}
Denklem çözüldü.
2x^{2}-5x-9=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
2x^{2}-5x-9-\left(-9\right)=-\left(-9\right)
Denklemin her iki tarafına 9 ekleyin.
2x^{2}-5x=-\left(-9\right)
-9 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
2x^{2}-5x=9
-9 sayısını 0 sayısından çıkarın.
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{9}{2}
Her iki tarafı 2 ile bölün.
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{9}{2}
2 ile bölme, 2 ile çarpma işlemini geri alır.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{9}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -\frac{5}{2} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{5}{4} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{5}{4} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{9}{2}+\frac{25}{16}
-\frac{5}{4} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{97}{16}
Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{9}{2} ile \frac{25}{16} sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{97}{16}
Faktör x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{16}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x-\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{97}}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{97}}{4}
Sadeleştirin.
x=\frac{\sqrt{97}+5}{4} x=\frac{5-\sqrt{97}}{4}
Denklemin her iki tarafına \frac{5}{4} ekleyin.