2x^2-46=80 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

x için çözün

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 46 ekleyin.

$$2x^{2}=80+46$$

80 ve 46 sayılarını toplayarak 126 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=126$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

126 sayısını 2 sayısına bölerek 63 sonucunu bulun.

$$x^{2}=63$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 80 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-46-80=0$$

-46 sayısından 80 sayısını çıkarıp -126 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-126=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -126 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -126 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

1008 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} denklemini çözün.

$$x=3\sqrt{7}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} denklemini çözün.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Denklem çözüldü.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$