Ana içeriğe geç
x için çözün (complex solution)
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

2x^{2}-3x+3=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine -3 ve c yerine 3 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
-3 sayısının karesi.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\times 3}}{2\times 2}
-4 ile 2 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-24}}{2\times 2}
-8 ile 3 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-15}}{2\times 2}
-24 ile 9 sayısını toplayın.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{15}i}{2\times 2}
-15 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{3±\sqrt{15}i}{2\times 2}
-3 sayısının tersi: 3.
x=\frac{3±\sqrt{15}i}{4}
2 ile 2 sayısını çarpın.
x=\frac{3+\sqrt{15}i}{4}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{3±\sqrt{15}i}{4} denklemini çözün. i\sqrt{15} ile 3 sayısını toplayın.
x=\frac{-\sqrt{15}i+3}{4}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{3±\sqrt{15}i}{4} denklemini çözün. i\sqrt{15} sayısını 3 sayısından çıkarın.
x=\frac{3+\sqrt{15}i}{4} x=\frac{-\sqrt{15}i+3}{4}
Denklem çözüldü.
2x^{2}-3x+3=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
2x^{2}-3x+3-3=-3
Denklemin her iki tarafından 3 çıkarın.
2x^{2}-3x=-3
3 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
\frac{2x^{2}-3x}{2}=-\frac{3}{2}
Her iki tarafı 2 ile bölün.
x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{3}{2}
2 ile bölme, 2 ile çarpma işlemini geri alır.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -\frac{3}{2} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{3}{4} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{3}{4} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{9}{16}
-\frac{3}{4} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{15}{16}
Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak -\frac{3}{2} ile \frac{9}{16} sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.
\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{15}{16}
Faktör x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{16}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{15}i}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{15}i}{4}
Sadeleştirin.
x=\frac{3+\sqrt{15}i}{4} x=\frac{-\sqrt{15}i+3}{4}
Denklemin her iki tarafına \frac{3}{4} ekleyin.