2x^2-3=29 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

x için çözün

$$x=4$$

$$x=-4$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 29 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-3-29=0$$

-3 sayısından 29 sayısını çıkarıp -32 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-32=0$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 ifadesini dikkate alın. x^{2}-16 ifadesini x^{2}-4^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-4=0 ve x+4=0 çözün.

$$x=4 x=-4$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 3 ekleyin.

$$2x^{2}=29+3$$

29 ve 3 sayılarını toplayarak 32 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=32$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

32 sayısını 2 sayısına bölerek 16 sonucunu bulun.

$$x^{2}=16$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=4 x=-4$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 29 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-3-29=0$$

-3 sayısından 29 sayısını çıkarıp -32 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-32=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -32 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -32 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

256 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16}{4} denklemini çözün. 16 sayısını 4 ile bölün.

$$x=4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16}{4} denklemini çözün. -16 sayısını 4 ile bölün.

$$x=-4$$

Denklem çözüldü.

$$x=4 x=-4$$