2x^2-3=0 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

x için çözün

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 3 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$2x^{2}=3$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$2x^{2}-3=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -3 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$