x için çözün
x=6
x=0
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
2x^{2}-10x+25-2x=25
Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.
2x^{2}-12x+25=25
-10x ve -2x terimlerini birleştirerek -12x sonucunu elde edin.
2x^{2}-12x+25-25=0
Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın.
2x^{2}-12x=0
25 sayısından 25 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.
x\left(2x-12\right)=0
x ortak çarpan parantezine alın.
x=0 x=6
Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 2x-12=0 çözün.
2x^{2}-10x+25-2x=25
Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.
2x^{2}-12x+25=25
-10x ve -2x terimlerini birleştirerek -12x sonucunu elde edin.
2x^{2}-12x+25-25=0
Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın.
2x^{2}-12x=0
25 sayısından 25 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine -12 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}
\left(-12\right)^{2} sayısının karekökünü alın.
x=\frac{12±12}{2\times 2}
-12 sayısının tersi: 12.
x=\frac{12±12}{4}
2 ile 2 sayısını çarpın.
x=\frac{24}{4}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{12±12}{4} denklemini çözün. 12 ile 12 sayısını toplayın.
x=6
24 sayısını 4 ile bölün.
x=\frac{0}{4}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{12±12}{4} denklemini çözün. 12 sayısını 12 sayısından çıkarın.
x=0
0 sayısını 4 ile bölün.
x=6 x=0
Denklem çözüldü.
2x^{2}-10x+25-2x=25
Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.
2x^{2}-12x+25=25
-10x ve -2x terimlerini birleştirerek -12x sonucunu elde edin.
2x^{2}-12x=25-25
Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın.
2x^{2}-12x=0
25 sayısından 25 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.
\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}
Her iki tarafı 2 ile bölün.
x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}
2 ile bölme, 2 ile çarpma işlemini geri alır.
x^{2}-6x=\frac{0}{2}
-12 sayısını 2 ile bölün.
x^{2}-6x=0
0 sayısını 2 ile bölün.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -6 sayısını 2 değerine bölerek -3 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -3 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}-6x+9=9
-3 sayısının karesi.
\left(x-3\right)^{2}=9
Faktör x^{2}-6x+9. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x-3=3 x-3=-3
Sadeleştirin.
x=6 x=0
Denklemin her iki tarafına 3 ekleyin.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}