2x^2-10=30 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

x için çözün

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 10 ekleyin.

$$2x^{2}=30+10$$

30 ve 10 sayılarını toplayarak 40 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=40$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

40 sayısını 2 sayısına bölerek 20 sonucunu bulun.

$$x^{2}=20$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 30 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-10-30=0$$

-10 sayısından 30 sayısını çıkarıp -40 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-40=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -40 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -40 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

320 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} denklemini çözün.

$$x=2\sqrt{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} denklemini çözün.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Denklem çözüldü.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$