2x^2=32 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } = 32$$

x için çözün

$$x=4$$

$$x=-4$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

32 sayısını 2 sayısına bölerek 16 sonucunu bulun.

$$x^{2}=16$$

Her iki taraftan 16 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 ifadesini dikkate alın. x^{2}-16 ifadesini x^{2}-4^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-4=0 ve x+4=0 çözün.

$$x=4 x=-4$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

32 sayısını 2 sayısına bölerek 16 sonucunu bulun.

$$x^{2}=16$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=4 x=-4$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

32 sayısını 2 sayısına bölerek 16 sonucunu bulun.

$$x^{2}=16$$

Her iki taraftan 16 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-16=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -16 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 ile -16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

64 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8}{2} denklemini çözün. 8 sayısını 2 ile bölün.

$$x=4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8}{2} denklemini çözün. -8 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-4$$

Denklem çözüldü.

$$x=4 x=-4$$