2x^2+90=102-78 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } + 90 = 102 - 78$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\sqrt{33}i\approx -0-5,744562647i$$

$$x=\sqrt{33}i\approx 5,744562647i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

102 sayısından 78 sayısını çıkarıp 24 sonucunu bulun.

$$2x^{2}+90=24$$

Her iki taraftan 90 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}=24-90$$

24 sayısından 90 sayısını çıkarıp -66 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=-66$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-66}{2}$$

-66 sayısını 2 sayısına bölerek -33 sonucunu bulun.

$$x^{2}=-33$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{33}i x=-\sqrt{33}i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

102 sayısından 78 sayısını çıkarıp 24 sonucunu bulun.

$$2x^{2}+90=24$$

Her iki taraftan 24 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}+90-24=0$$

90 sayısından 24 sayısını çıkarıp 66 sonucunu bulun.

$$2x^{2}+66=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine 66 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 66}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 66}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 66}}{2\times 2}$$

-8 ile 66 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-528}}{2\times 2}$$

-528 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{33}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{33}i$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{33}i x=-\sqrt{33}i$$