2x^2+8=10 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 10$$

x için çözün

$$x=1$$

$$x=-1$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 10 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}+8-10=0$$

8 sayısından 10 sayısını çıkarıp -2 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-2=0$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 ifadesini dikkate alın. x^{2}-1 ifadesini x^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-1=0 ve x+1=0 çözün.

$$x=1 x=-1$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 8 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}=10-8$$

10 sayısından 8 sayısını çıkarıp 2 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=2$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

2 sayısını 2 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$x^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=1 x=-1$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 10 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}+8-10=0$$

8 sayısından 10 sayısını çıkarıp -2 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-2=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -2 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4}{4} denklemini çözün. 4 sayısını 4 ile bölün.

$$x=1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4}{4} denklemini çözün. -4 sayısını 4 ile bölün.

$$x=-1$$

Denklem çözüldü.

$$x=1 x=-1$$