2x^2+7x Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } + 7 x$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(2x+7\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(2x+7\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2x^{2}+7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

7^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-7±7}{4} denklemini çözün. 7 ile -7 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 sayısını 4 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-7±7}{4} denklemini çözün. 7 sayısını -7 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{14}{4}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-14}{4} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -\frac{7}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$2x^{2}+7x=2x\left(x-\left(-\frac{7}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$2x^{2}+7x=2x\left(x+\frac{7}{2}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{7}{2} ile x sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$2x^{2}+7x=2x\times \frac{2x+7}{2}$$

2 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$2x^{2}+7x=x\left(2x+7\right)$$

Hesapla

$$x\left(2x+7\right)$$