2x^2+7=1 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 7 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}=1-7$$

1 sayısından 7 sayısını çıkarıp -6 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=-6$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

-6 sayısını 2 sayısına bölerek -3 sonucunu bulun.

$$x^{2}=-3$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}+7-1=0$$

7 sayısından 1 sayısını çıkarıp 6 sonucunu bulun.

$$2x^{2}+6=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine 6 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

-8 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

-48 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{3}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$