2x^2+5x-4 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } + 5 x - 4$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2x^{2}+5x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

5 sayısının karesi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+32}}{2\times 2}$$

32 ile 25 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} denklemini çözün. \sqrt{57} ile -5 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{57}-5}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} denklemini çözün. \sqrt{57} sayısını -5 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-5}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-5+\sqrt{57}}{4} yerine x_{1}, \frac{-5-\sqrt{57}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$2x^{2}+5x-4=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)$$

Hesapla

$$2x^{2}+5x-4$$