2x^2+5=80 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

x için çözün

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}=80-5$$

80 sayısından 5 sayısını çıkarıp 75 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=75$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 80 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}+5-80=0$$

5 sayısından 80 sayısını çıkarıp -75 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-75=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -75 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -75 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

600 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} denklemini çözün.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} denklemini çözün.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$