2x^2+4=396 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } + 4 = 396$$

x için çözün

$$x=14$$

$$x=-14$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 396 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}+4-396=0$$

4 sayısından 396 sayısını çıkarıp -392 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-392=0$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}-196=0$$

x^{2}-196 ifadesini dikkate alın. x^{2}-196 ifadesini x^{2}-14^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-14\right)\left(x+14\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-14=0 ve x+14=0 çözün.

$$x=14 x=-14$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}=396-4$$

396 sayısından 4 sayısını çıkarıp 392 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=392$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{392}{2}$$

392 sayısını 2 sayısına bölerek 196 sonucunu bulun.

$$x^{2}=196$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=14 x=-14$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 396 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}+4-396=0$$

4 sayısından 396 sayısını çıkarıp -392 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-392=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -392 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -392 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{3136}}{2\times 2}$$

3136 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±56}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±56}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±56}{4} denklemini çözün. 56 sayısını 4 ile bölün.

$$x=14$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±56}{4} denklemini çözün. -56 sayısını 4 ile bölün.

$$x=-14$$

Denklem çözüldü.

$$x=14 x=-14$$