2x^2+3=5^2+14 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 5 ^ { 2 } + 14$$

x için çözün

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$2x^{2}+3=25+14$$

25 ve 14 sayılarını toplayarak 39 sonucunu bulun.

$$2x^{2}+3=39$$

Her iki taraftan 3 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}=39-3$$

39 sayısından 3 sayısını çıkarıp 36 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=36$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

36 sayısını 2 sayısına bölerek 18 sonucunu bulun.

$$x^{2}=18$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$2x^{2}+3=25+14$$

25 ve 14 sayılarını toplayarak 39 sonucunu bulun.

$$2x^{2}+3=39$$

Her iki taraftan 39 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}+3-39=0$$

3 sayısından 39 sayısını çıkarıp -36 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-36=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -36 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -36 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

288 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} denklemini çözün.

$$x=3\sqrt{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} denklemini çözün.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$