2x^2+2=5 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } + 2 = 5$$

x için çözün

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}=5-2$$

5 sayısından 2 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=3$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}+2-5=0$$

2 sayısından 5 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-3=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -3 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$