2x^2+18=0 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } + 18 = 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 18 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$2x^{2}=-18$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-18}{2}$$

-18 sayısını 2 sayısına bölerek -9 sonucunu bulun.

$$x^{2}=-9$$

Denklem çözüldü.

$$x=3i x=-3i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$2x^{2}+18=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine 18 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 18}}{2\times 2}$$

-8 ile 18 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144}}{2\times 2}$$

-144 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±12i}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±12i}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12i}{4} denklemini çözün.

$$x=3i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12i}{4} denklemini çözün.

$$x=-3i$$

Denklem çözüldü.

$$x=3i x=-3i$$