2x^2+16x-1 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

16 sayısının karesi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

8 ile 256 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

264 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} denklemini çözün. 2\sqrt{66} ile -16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

-16+2\sqrt{66} sayısını 4 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} denklemini çözün. 2\sqrt{66} sayısını -16 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

-16-2\sqrt{66} sayısını 4 ile bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -4+\frac{\sqrt{66}}{2} yerine x_{1}, -4-\frac{\sqrt{66}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Hesapla

$$2x^{2}+16x-1$$