2x^2+100^2-250^2=0 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

x için çözün

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 100 kuvvetini hesaplayarak 10000 sonucunu bulun.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

2 sayısının 250 kuvvetini hesaplayarak 62500 sonucunu bulun.

$$2x^{2}[phone]=0$$

10000 sayısından 62500 sayısını çıkarıp -52500 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-52500=0$$

Her iki tarafa 52500 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$2x^{2}=52500$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

52500 sayısını 2 sayısına bölerek 26250 sonucunu bulun.

$$x^{2}=26250$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 100 kuvvetini hesaplayarak 10000 sonucunu bulun.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

2 sayısının 250 kuvvetini hesaplayarak 62500 sonucunu bulun.

$$2x^{2}[phone]=0$$

10000 sayısından 62500 sayısını çıkarıp -52500 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-52500=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -52500 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -52500 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

420000 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} denklemini çözün.

$$x=25\sqrt{42}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} denklemini çözün.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Denklem çözüldü.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$