2x^2+100=0 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 100 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$2x^{2}=-100$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

-100 sayısını 2 sayısına bölerek -50 sonucunu bulun.

$$x^{2}=-50$$

Denklem çözüldü.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$2x^{2}+100=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine 100 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

-8 ile 100 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

-800 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} denklemini çözün.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} denklemini çözün.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Denklem çözüldü.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$