2x=x+1/x Denklemini Çözme

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

x için çözün

$$x=-1$$

$$x=1$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$2xx=xx+1$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$2x^{2}=xx+1$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

2x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=1 x=-1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$2xx=xx+1$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$2x^{2}=xx+1$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

2x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{2}=1$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -1 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2}{2} denklemini çözün. 2 sayısını 2 ile bölün.

$$x=1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2}{2} denklemini çözün. -2 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-1$$

Denklem çözüldü.

$$x=1 x=-1$$