2x+4x^2 Denklemini Çözme

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$2x\left(2x+1\right)$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

x+2x^{2} ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(1+2x\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$2x\left(2x+1\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$4x^{2}+2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2}{8} denklemini çözün. 2 ile -2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 sayısını 8 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2}{8} denklemini çözün. 2 sayısını -2 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{4}{8}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-4}{8} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -\frac{1}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{1}{2} ile x sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

4 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Hesapla

$$2x\left(2x+1\right)$$