2w^4y^4-32w^4 Denklemini Çözme

$$2 w ^ { 4 } y ^ { 4 } - 32 w ^ { 4 }$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)w^{4}$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(w^{4}y^{4}-16w^{4}\right)$$

w^{4}y^{4}-16w^{4} ifadesini dikkate alın. w^{4} ortak çarpan parantezine alın.

$$w^{4}\left(y^{4}-16\right)$$

y^{4}-16 ifadesini dikkate alın. y^{4}-16 ifadesini \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

y^{2}-4 ifadesini dikkate alın. y^{2}-4 ifadesini y^{2}-2^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından y^{2}+4 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$2w^{4}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Hesapla

$$2w^{4}\left(y^{4}-16\right)$$